Аллергия на белок коровьего молока

Ребёнку на данный момент 9.5 месяцев. С рождения на искуственном вскармливании (фрисо га). С 4 месяцев кушали молочные каши (гречневая, овсяная, кукурузная, мультизлаковая). В 7.5-8 месяцев нам сказали перейти на молочную смесь. Выбрали нестожен, начало сыпать, перешли на беллакт га, ситуация не изменилась. На том момент смесь кушали два раза в сутки (на ночь и ночью). Вернулись на фрисо га уже примерно месяц назад, ситуация не меняется. Педиатр назначил местно аллергозан, результата ноль. Может ли проявиться аллергия на белок коровьего молока спустя 3-4 месяца, либо искать причину в других продуктах? Животных дома нет, предметы гигиены не менялись кроме памперсов, а сыпь на лице.