У ребенка 2 месяца повышена температура! Врачи разводят руками! Что делать?

У ребенка с 14 февраля повышенна температура. Сразу держалась от 37,7 - 38,3 градусов,ставили ОРВИ. Принимали лечение,которое выписывали,но ничего не изменилось. Приняли курс антибиотика в таблетках, курс антибиотика в уколах. Температура держалась полтора месяца. Сделали полное обследование, анализы все в норме(развернутый анализ крови, мочи, даже кровь на малярию ), рентген, кардиограмму, РЭГ, прошли всех врачей и все говорят, что это не по их части (лор, кардиолог, инфекционист, невролог). Ребенок ведет себя абсолютно нормально, играет, как не в чем не бывало, в общем ведет себя не так, как при повышенной температуре. Единственная жалоба его, когда поднимается температура, болит голова.
На каникулах 5 дней был у бабушки, другая область температура спала до 37,1 градуса. Сходил один день в школу, пришел температура 38,0 градусов. И уже неделю держится 38,5 градусов, когда пьет жаропонижающее средство сбивается до 38,3 градусов. А сегодня утром проснулся с температурой 39,6 градусов,но абсолютно,как не в чем не бывало,также играет и даже балуется. После жаропонижающего температура опять снизилась до 38,5 градусов. Подскажите, пожалуйста, что можно в такой ситуации делать.